给出下列六个命题：①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；②若|a|＝|b|，则

题目内容：

给出下列六个命题：

①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；

②若|a|＝|b|，则a＝b；

③若

＝ ，则A、B、C、D四点构成平行四边形；

④在ABCD中，一定有

＝ ；

⑤若m＝n，n＝p，则m＝p；

⑥若a∥b，b∥c，则a∥c.

其中错误的命题有________．(填序号)

最佳答案：

①②③⑥

答案解析：

两向量起点相同，终点相同，则两向量相等；但两相等向量，不一定有相同的起点和终点，故①不正确；|a|＝|b|，由于a与b方向不确定，所以a、b不一定相等，故②不正确；

＝ ，可能有A、B、C、D在一条直线上的情况，所以③不正确；零向量与任一向量平行，故 a∥ b， b∥ c时，若 b＝0，则 a与 c不一定平行，故⑥不正确．

考点核心：

平面向量在几何、物理中的应用

1、向量在平面几何中的应用：

（1）证明线段相等平行，常运用向量加法的三角形法则、平行四边形法则，有时也用到向量减法的定义；

（2）证明线段平行，三角形相似，判断两直线（或线段）是否平行，常运用到向量共线的条件；

（3）证明垂直问题，常用向量垂直的充要条件；

1、向量在三角函数中的应用：

（1）以向量为载体研究三角函数中最值、单调性、周期等三角函数问题；

（2）通过向量的线性运算及数量积、共线来解决三角形中形状的判断、边角的大小与关系。

2、向量在物理学中的应用： 由于力、速度是向量，它们的分解与合成与向量的加法相类似，可以用向量方法来解决，力做的功就是向量中数量积的一种体现。

3、向量在解析几何中的应用：

（1）以向量为工具研究平面解析几何中的坐标、性质、长度等问题；

（2）以向量知识为工具研究解析几何中常见的轨迹与方程问题。