阅读下列材料并解决有关问题：我们知道：|x|=-x(当x＜0时)0(当x=0时)x(

题目内容：

阅读下列材料并解决有关问题：我们知道：|x|=-x(当x＜0时)0(当x=0时)x(当x＞0时)，现在我们可以用这一结论来解含有绝对值的方程．例如，解方程|x 1| |2x-3|=8时，可令x 1=0和2x-3=0，分别求得x=-1和32，（称-1和32分别为|x 1|和|2x-3|的零点值），在实数范围内，零点值x=-1和可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：

①x＜-1②-1≤x＜32③x≥32，从而解方程|x 1| |2x-3|=8可分以下三种情况：

①当x＜-1时，原方程可化为-（x 1）-（2x-3）=8，解得x=-2．

②当-1≤x＜32时，原方程可化为（x 1）-（2x-3）=8，解得x=-4，但不符合-1≤x＜32，故舍去．

③当x≥32时，原方程可化为（x 1） （2x-3）=8，解得x=103．

综上所述，方程|x 1| |2x-3|=8的解为，x=-2和x=103．

通过以上阅读，请你解决以下问题：

（1）分别求出|x 2|和|3x-1|的零点值．

（2）解方程|x 2| |3x-1|=9．

最佳答案：

（1）令x 2=0，

解得：x=-2，

3x-1=0

解得：x=13，

∴|x 2|的零点值为-2．|3x-1|的零点值为13；

（2）①∵当x＜-2时，-（x 2）-（3x-1）=9

∴x=-52

②∵当-2≤x＜13时，（x 2）-（3x-1）=9，

∴x=-3，但不符合-2≤x＜13，故舍去．

③∵当x≥13时，（x 2） （3x-1）=9，

∴x=2

∴方程|x 2| |3x-1|=9的解为x₁=-52，x₂=2．

答案解析：

13

考点核心：

绝对值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。