解答下列问题已知整数x满足：|x-13|＜a（a为正整数）（1）请利用数轴分别求当a

题目内容：

解答下列问题

已知整数x满足：|x-13|＜a（a为正整数）

（1）请利用数轴分别求当a=1和a=2时的所有满足条件的x的值；

（2）对于任意的正整数a值，请求出所有满足条件的x的和与a的商．

最佳答案：

（1）a=1时，不等式为|x-13|＜1，

解得：-1＜x-13＜1，即-23＜x＜43，

则整数x为0；

a=2时，不等式为|x-13|＜2，

解得：-2＜x-13＜2，即-53＜x＜73，

则整数x为-1，0，1，2；

（2）|x-13|＜a，

解得：-a＜x-13＜a，即-a 13＜x＜a 13，

整数x为-a 1，-a 2，…，-a a，1，2，3，…，a，

则所有满足条件的x的和与a的商-a2 a(a 1)2×2a=-a a 1=1．

答案解析：

13

考点核心：

数轴定义：规定了唯一的原点，正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。数轴具有三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可。数轴是直线，可以向两方无限延伸，因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。