（20分）如图所示，在坐标系xoy的第二象限内有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小

题目内容：

（20分）如图所示，在坐标系xoy的第二象限内有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E第三象限内存在匀强磁场I，y轴右侧区域内存在匀强磁场Ⅱ，I、Ⅱ磁场的方向均垂直于纸面向里。一质量为m、电荷量为 q的粒子自P（

）点由静止释放，沿垂直于x轴的方向进入磁场I，接着以垂直于y轴的方向进入磁场Ⅱ，不计粒子重力．

（l）求磁场I的磁感应强度B₁；

（2）若磁场Ⅱ的磁感应强度B₂=B₁，粒子从磁场Ⅱ再次进入电场，求粒子第二次离开电场时的横坐标；

（3）若磁场Ⅱ的磁感应强度B₂=3B₁，求粒子在第一次经过y轴到第六次经过y轴的时间内，粒子的平均速度．

最佳答案：

（1） B₁=

；

（2） x′=－2l；

（3）

，方向沿y轴负方向。

答案解析：

（1）设粒子垂直于x轴进入I时的速度为v，由运动学公式：2al=v²

由牛顿第二定律：Eq=ma

由题意知，粒子在I中做圆周运动的半径为l

由牛顿第二定律qvB₁=

，得B ₁= 。

（2）粒子运动的轨迹如图所示，粒子第二次进入电场，在电场中做类平抛运动

x负方向：x=vt

y负方向：l=

at ²

得x=2l，则横坐标x′=－2l。

（3）粒子的运动轨迹如图2所示，

设粒子在磁场I中运动的半径为R₁，周期为T₁，

在磁场Ⅱ中运动的半径为R₂，周期为T₂，则R₁=l，3qvB=

，

则T₁=

，T ₂= ， 得：R ₂= ，T ₂= ，

粒子在第一次经过y轴到第六次经过y轴的时间t=T₁

T ₂

粒子在第一次经过y轴到第六次经过y轴时间内的位移s=6R₂；

平均速度

，方向沿y轴负方向。

考点核心：

受力分析：

1、物体受力分析的方法 ①方法：整体法、隔离法。

②选择：所涉及的物理问题是整体与外界作用时，应用整体分析法，不必考虑内力的作用；当涉及的物理问题是物体间的作用时，要应用隔离分析法，这时原整体中相互作用的内力就会变为各个独立物体的外力。

2、受力分析的顺序：先重力，再接触力，最后分析其他外力。

3、受力分析时应注意的问题 ①分析物体受力时，只分析周围物体对研究对象所施加的力；

②受力分析时，不要多力或漏力，注意确定每个力的实力物体和受力物体，在力的合成和分解中，不要把实际不存在的合力或分力当做是物体受到的力；

③如果一个力的方向难以确定，可用假设法分析；

④物体的受力情况会随运动状态的改变而改变，必要时根据学过的知识通过计算确定；

⑤受力分析外部作用看整体，互相作用要隔离。