a为有理数，下列说法中，正确的是（）A．（a 1）2的值是正数B．-(a 1)2的值

题目内容：

a为有理数，下列说法中，正确的是（）A．（a 1）²的值是正数B．-(a 1)²的值是负数C．a² 1的值是正数D．-a² 1的值小于1

最佳答案：

C

答案解析：

分析：根据任何数的平方都是非负数，可知平方的最小值是0，举反例排除错误选项，从而得出正确结果．

解：A、当a=-1时，（a 1）²=0，选项错误；

B、当a=-1时，-（a 1）²=0，选项错误；；

C、a² 1的最小值是1，即a² 1的值总是正的，选项正确

D、当a=0时， -a² 1=1，选项错误．

故选C．

点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．任何数的平方都是非负数．

考点核心：

有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。