a、b都是有理数，下面给出4个判断，其中正确的判断只有（）⑴若a b<a，则b<0⑵

题目内容：

a、b都是有理数，下面给出4个判断，其中正确的判断只有（）

⑴若a b<a，则b<0⑵若ab<a则b<0⑶若a-b<a, 则b>0⑷若a>b，则b>0A．⑴⑵B．⑵⑶C．⑴⑶D．⑴⑷

最佳答案：

C

答案解析：

分析：

①利用不等式性质1，同减去a，不等号不变，故正确；

②若a＜0，利用不等式性质3，同除以a，不等号改变，故错误；

③先利用不等式性质1，同减去a，方向不变，再利用不等式性质3，同乘以-1，方向改变，故正确；

④若b＜0，利用不等式性质3，同除以b，不等号方向改变，故错误．

解答：解：

①∵a b＜a，

∴b＜0（不等式性质1），

故此选项正确；

②∵ab＜a，

若a＜0，

∴b＞0（不等式性质3），

故此选项错误；

③∵a-b＜a，

∴-b＜0（不等式性质1），

∴b＞0（不等式性质3），

故此选项正确；

④∵a＞b，b可正可负，故此选项错误．

故正确的是①③．

故选C．

点评：不等式的性质：

（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

考点核心：

有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。