已知函数y=|x-a| |x 19| |x-a-96|，其中a为常数，且满足19＜a

题目内容：

已知函数y=|x-a| |x 19| |x-a-96|，其中a为常数，且满足19＜a＜96，当自变量x的取值范围是a≤x≤96时，求y的最大值．

最佳答案：

∵19＜a＜96，a≤x≤96，得到x-a＞0，x 19＞0，x-a-96＜0，

∴y=|x-a| |x 19| |x-a-96|=x-a x 19-（x-a-96）=x 115，

∵k=1＞0，y随x的增大而增大，

∴当自变量x的取值范围是a≤x≤96时，x=96，y有最大值，y的最大值=96 115=211．

所以y的最大值为211．

答案解析：

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考点核心：

绝对值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。