解下列关于x的不等式（组）：（1）a2x b＞b2x ab；（2）|2x-1|≤3；

题目内容：

解下列关于x的不等式（组）：

（1）a2x b＞b2x ab；

（2）|2x-1|≤3；

（3）|x-4|-|2x-3|≤1；

（4）|ax-1|＞ax-1；

（5）x＞a 1x＜2a-1

最佳答案：

（1）整理得12（a-b）x＞ab-b，

当a＞b时，x＞2ab-2ba-b；当a＜b时，x＜2ab-2ba-b；

（2）原不等式转化为：2x-1≤3或2x-1≥-3，解得x≤2或x≥-1，

则不等式的解集为-1≤x≤2；

（3）当x≥4时，原不等式可化为，x-4-2x 3≤1，解得x≥-2，

当1.5＜x＜4时，原不等式可化为，4-x-2x 3≤1，解得x≥2，

当x≤1.5时；原不等式可化为，4-x 2x-3≤1，解得x≤0，

∴原不等式的解集为x≥4或2≤x＜4或x≤0；

（4）ax-1＜0，即ax＜1，

当a＞0时，x＜1a，

当a＜0时，x＞1a，

当a=0时，x取全体实数，

（5）当a 1≥2a-1，即a≤2时，原不等式无解；

当a 1＜2a-1，即a＞2时，原不等式的解集为a 1＜x＜2a-1．

答案解析：

12

考点核心：

绝对值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。