若关于x的不等式|x a|≥|x-3|的解中包含了”x≥a”，则实数a的取值范围是（

题目内容：

若关于x的不等式|x a|≥|x-3|的解中包含了”x≥a”，则实数a的取值范围是（）

A．a≥-3

B．a≥-1或a=-3

C．a≥1或a=-3

D．a≥2或a=-3

最佳答案：

显然，原不等式等价于（x a）²≥（x-3）²，即x（a 3）≥（a 3）3-a2，

当a=-3时，x取任意实数，a=-3符合要求；

当a＞-3时，x≥3-a2，令a≥3-a2得，a≥1；

当a＜-3时，x≤3-a2，无解，

因此，a的取值范围是a≥1或a=-3．

故选C．

答案解析：

3-a2

考点核心：

绝对值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。