有200个数1，2，3，…，199，200．任意分为两组（每组100个），将一组按由

题目内容：

有200个数1，2，3，…，199，200．任意分为两组（每组100个），将一组按由小到大的顺序排列，设为a₁＜a₂＜…＜a₁₀₀，另一组按由大到小的顺序排列，设为b₁＞b₂＞…＞b₁₀₀，试求代数式|a₁-b₁| |a₂-b₂| … |a₉₉-b₉₉| |a₁₀₀-b₁₀₀|的值．

最佳答案：

∵将一组按由小到大的顺序排列，设为a₁＜a₂＜…＜a₁₀₀，

另一组按由大到小的顺序排列，设为b₁＞b₂＞…＞b₁₀₀，

∴设a₁=b₁ 1，a₂=b₂ 2…，

∴原式=（101 102 … 200）-（1 2 … 100）=100×100=10000．

故答案为：

10000．

答案解析：

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考点核心：

绝对值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。