订阅已知关于x、y的方程组满足2x 3y=3m 7x-y=4m 1，且它的解是一对正数．
时间：2024-03-13 08:12:05 栏目：学习方法
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题目内容：
已知关于x、y的方程组满足2x 3y=3m 7x-y=4m 1，且它的解是一对正数．
（1）试用m表示方程组的解；
（2）求m的取值范围；
（3）化简|m-1| |m 23|．
最佳答案：
（1）2x 3y=3m 7①x-y=4m 1②
由①-②×2得：y=1-m③，（2分）
把③代入②得：x=3m 2，
∴原方程组的解为x=3m 2y=1-m；（4分）
（2）∵原方程组的解为x=3m 2y=1-m是一对正数，
∴3m 2＞01-m＞0，（6分）
解得m＞-23m＜1，
∴-23＜m＜1；（8分）
（3）∵-23＜m＜1，
∴m-1＜0，m 23＞0（9分）
|m-1| |m 23|，
=1-m m 23，
=53．（12分）
考点核心：
绝对值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。
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