已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|（1）化简并求值：|a|

题目内容：

已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|

（1）化简并求值：|a|-|a b|-|c-a| |c-b| |ac|-|-2b|

（2）若|a|=3，|b|=2且|ab|=ab，求3a-2b的值．

最佳答案：

（1）∵|a|=|b|和已知数轴得：a=-b，即a b=0，

∴|a|-|a b|-|c-a| |c-b| |ac|-|-2b|

=a-0-（a-c） （b-c）-ac-（-2b）

=a-a c b-c-ac 2b

=3b-ac；

（2）∵|a|=3，|b|=2且|ab|=ab，

∴a、b同号，

∴a=3，b=2或a=-3，b=-2，

∴当a=3，b=2时，

3a-2b=3×3-2×2=5，

当a=-3，b=-2时，

3a-2b=3×（-3）-2×（-2）=-5．

答案解析：

ab

考点核心：

绝对值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。