我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A

题目内容：

我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点

A．B，分别用a，b表示，那么

A．B两点之间的距离为AB=|a-b|．（思考一下，为什么？），利用此结论，回答以下问题：

（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是______，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______；

（2）数轴上表示x和-1的两点

A．B之间的距离是______，如果|AB|=2，那么x的值为______；

（3）说出|x 1| |x 2|表示的几何意义______，该式取的最小值是：______．

最佳答案：

（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是|2-5|=3，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是|-2-（-5）|=3．数轴上表示1和-3的两点之间的距离是|1-（-3）|=4．

②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x-（-1）|=|x 1|，如果|AB|=2，那么x为1或-3．

③|x 1| |x 2|表示的几何意义是：数轴上表示的点x到-1和-2两点的距离和，

当-1≤x≤2时，代数式|x 1|十|x 2|=-x-1 x 2=1，则最小值为1．

故答案为：3，3，4；|x 1|，1或-3；数轴上表示的点x到-1和-2两点的距离和，1．

答案解析：

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考点核心：

数轴定义：规定了唯一的原点，正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。数轴具有三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可。数轴是直线，可以向两方无限延伸，因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。