如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10．动点P从点A出发，以

题目内容：

如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上一点，且AB=10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）写出数轴上点B表示的数______，点P表示的数______用含t的代数式表示）；

（2）动点R从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少秒时追上点R

（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；

最佳答案：

（1）答案为-4，6-6t；

（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点R（如图）

则AC=6x，BC=4x，

∵AC-BC=AB，

∴6x-4x=10，

解得：x=5，

∴点P运动5秒时，在点C处追上点R．

（3）线段MN的长度不发生变化，都等于5．理由如下：

分两种情况：

①当点P在点A、B两点之间运动时：

MN=MP NP=12AP 12BP=12（AP BP）=12AB=5；

②当点P运动到点B的左侧时：

MN=MP-NP=12AP-12BP=12（AP-BP）=12AB=5，

∴综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5．

答案解析：

12

考点核心：

数轴定义：规定了唯一的原点，正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。数轴具有三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可。数轴是直线，可以向两方无限延伸，因此所有的有理数都可用数轴上的点来表示。