(12分)如图所示，水平转台高1.25m，半径为0.2m，可绕通过圆心处的竖直转轴转

题目内容：

(12分)如图所示，水平转台高1.25m，半径为0.2m，可绕通过圆心处的竖直转轴转动，转台的同一半径上放有质量均为0.4kg的小物块A、B(可看成质点)，A与转轴间距离为0.1m，B位于转台边缘处，A、B间用长0.1m的细线相连，A、B与水平转台间最大静摩擦力均为0.54N，g取10m/s²。

⑴当转台的角速度达到多大时细线上出现张力

⑵当转台的角速度达到多大时A物块开始滑动

⑶若A物块恰好将要滑动时细线断开，求B物块落地时与转动轴心的水平距离。(不计空气阻力)

最佳答案：

⑴ω₁＝

rad/s；⑵ω ₂＝3rad/s；⑶s＝0.36m

答案解析：

⑴当细线上无拉力时，小物块A、B随转台转动的向心力由转台对它们的摩擦力提供，根据牛顿第二定律和向心力公式有：f＝mrω²≤f_m，解得：ω≤

显然，由于r_B＞r_A，所以物块B所受静摩擦力将先达到最大值，解得：ω₁≤

＝ rad/s

即当转台的角速度达到ω₁＝

rad/s时细线上出现张力

⑵当转台的角速度继续增大，小物块A受指向转轴的摩擦力也将继续增大，直至增大至最大静摩擦力时，开始滑动，此时还是细线的拉力T作用，根据牛顿第二定律和向心力公式有：f_m－T＝mr_Aω₂²

对小物块B，则有：T＋f_m＝mr_Bω₂²

联立解得：ω₂＝

＝3rad/s

即当转台的角速度达到ω₂＝3rad/s时A物块开始滑动

⑶细线断开后，拉力T消失，小物块B将沿转台切线做平抛运动，其初速度为：v＝r_Bω₂＝0.6m/s

根据平抛运动规律可知，小物块B做平抛运动的水平射程为：x＝

＝0.3m

根据几何关系可知，B物块落地时与转动轴心的水平距离为：s＝

＝ m＝0.36m

考点核心：

受力分析：

1、物体受力分析的方法 ①方法：整体法、隔离法。

②选择：所涉及的物理问题是整体与外界作用时，应用整体分析法，不必考虑内力的作用；当涉及的物理问题是物体间的作用时，要应用隔离分析法，这时原整体中相互作用的内力就会变为各个独立物体的外力。

2、受力分析的顺序：先重力，再接触力，最后分析其他外力。

3、受力分析时应注意的问题 ①分析物体受力时，只分析周围物体对研究对象所施加的力；

②受力分析时，不要多力或漏力，注意确定每个力的实力物体和受力物体，在力的合成和分解中，不要把实际不存在的合力或分力当做是物体受到的力；

③如果一个力的方向难以确定，可用假设法分析；

④物体的受力情况会随运动状态的改变而改变，必要时根据学过的知识通过计算确定；

⑤受力分析外部作用看整体，互相作用要隔离。