(15分) 如图所示，有一个可视为质点的质量为m＝1 kg的小物块，从光滑平台上的A

题目内容：

(15分) 如图所示，有一个可视为质点的质量为m＝1 kg的小物块，从光滑平台上的A点以v₀＝3 m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M＝3 kg的长木板．已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑接触，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，圆弧轨道的半径为R＝0.5 m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ＝53°，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s².求：

(1)A、C两点的高度差；

(2)小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；

(3)要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度．(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)

最佳答案：

(1)0.8 m　(2)68 N　(3)3.625 m

答案解析：

(1)小物块在C点时的速度大小为

v_C＝

＝5 m/s（2分） ，竖直分量为v _Cy＝4 m/s（1分）

下落高度

（2分）

(2)小物块由C到D的过程中，由动能定理得mgR(1－cos 53°)＝

mv － mv

解得v_D＝

m/s（2分）

小球在D点时由牛顿第二定律得F_N－mg＝m

代入数据解得F_N＝68 N（ 2分）

由牛顿第三定律得F_N′＝F_N＝68 N，方向竖直向下（1分）

(3)设小物块刚好滑到木板右端时与木板达到共同速度，大小为v，小物块在木板上滑行的过程中，小物块与长木板的加速度大小分别为a₁＝μg＝3 m/s²，(1分)a₂＝

＝1 m/s ²(1分)

速度分别为v＝v_D－a₁t，v＝a₂t (1分)

对物块和木板系统，由能量守恒定律得μmgL＝

mv － (m＋M)v ²(1分)

解得L＝3.625 m，即木板的长度至少是3.625 m（1分）

考点核心：

受力分析：

1、物体受力分析的方法 ①方法：整体法、隔离法。

②选择：所涉及的物理问题是整体与外界作用时，应用整体分析法，不必考虑内力的作用；当涉及的物理问题是物体间的作用时，要应用隔离分析法，这时原整体中相互作用的内力就会变为各个独立物体的外力。

2、受力分析的顺序：先重力，再接触力，最后分析其他外力。

3、受力分析时应注意的问题 ①分析物体受力时，只分析周围物体对研究对象所施加的力；

②受力分析时，不要多力或漏力，注意确定每个力的实力物体和受力物体，在力的合成和分解中，不要把实际不存在的合力或分力当做是物体受到的力；

③如果一个力的方向难以确定，可用假设法分析；

④物体的受力情况会随运动状态的改变而改变，必要时根据学过的知识通过计算确定；

⑤受力分析外部作用看整体，互相作用要隔离。