某塑料球成型机工作时．可以喷出速度v0=10m／s的塑料小球，已知喷出的每个小球的质

题目内容：

某塑料球成型机工作时．可以喷出速度v₀=10m／s的塑料小球，已知喷出的每个小球的质量m=1.0×10^-4kg，并且在喷出时已带了q= -1.0×10^-4C的电荷量。如图所示，小球从喷口飞出后，先滑过长为d=1.5m的水平光滑的绝缘轨道，而后又滑过半径为R=0.4m的圆弧形竖立的光滑绝缘轨道并从某处飞出。今在水平轨道上加上水平向右的场强大小为E的匀强电场，小球将恰好从圆弧轨道的最高点M处水平飞出；若再在圆形轨道区域加上垂直纸面向里的匀强磁场后，小球将恰好滑过圆弧轨道上与圆心等高的N点，最后落入放在地面上接地良好的金属容器内，g取10m／s²，求：

(1)所加电场的场强E多大?

(2)所加磁感应强度B多大?在此种情况下，小球经过M点时对轨道的压力多大?

最佳答案：

(1)32V／m (2)8.7T 1.74×10^-3N

答案解析：

(1)设小球在M点的速率为v₁，只加电场时，小球恰好从圆弧轨道的最高点M处水平飞出，由牛顿第二定律得

；在水平轨道上，对某球由动能定理得 ，联立解得E=32V／m。

(2)设小球在N点的速率为v₂，在N点，对小球由牛顿第二定律得

从M点到N点，由机械能守恒定律得 ,联立解得 T=8.7T.在M点，对小球由牛顿第二定律得 (或 )，解出轨道对小球的支持力F _N≈1.74×10 ^-3N，

由牛顿第三定律，

-1.74×10 ^-3N，其中负号表示方向竖直向下。

考点核心：

受力分析：

1、物体受力分析的方法 ①方法：整体法、隔离法。

②选择：所涉及的物理问题是整体与外界作用时，应用整体分析法，不必考虑内力的作用；当涉及的物理问题是物体间的作用时，要应用隔离分析法，这时原整体中相互作用的内力就会变为各个独立物体的外力。

2、受力分析的顺序：先重力，再接触力，最后分析其他外力。

3、受力分析时应注意的问题 ①分析物体受力时，只分析周围物体对研究对象所施加的力；

②受力分析时，不要多力或漏力，注意确定每个力的实力物体和受力物体，在力的合成和分解中，不要把实际不存在的合力或分力当做是物体受到的力；

③如果一个力的方向难以确定，可用假设法分析；

④物体的受力情况会随运动状态的改变而改变，必要时根据学过的知识通过计算确定；

⑤受力分析外部作用看整体，互相作用要隔离。