（20分）如图所示，在光滑的水平面上有一质量为m=1kg的足够长的木板C，在C上放置

题目内容：

（20分）如图所示，在光滑的水平面上有一质量为m=1kg的足够长的木板C，在C上放置有A、B两物体，A的质量m_A=1kg，B的质量为m_B=2kg．A、B之间锁定一被压缩了的轻弹簧，弹簧储存的弹性势能E_p=3J，现突然给A、B一瞬时冲量作用，使A、B同时获得v₀=2m/s的初速度，且同时弹簧由于受到扰动而解除锁定，并在极短的时间内恢复原长，之后与A、B分离．已知A和C之间的摩擦因数为μ₁=0.2，B、C之间的动摩擦因数为μ₂=0.1，且滑动摩擦力略小于最大静摩擦力．求：

（1）弹簧与A、B分离的瞬间，A、B的速度分别是多大

（2）已知在C第一次碰到右边的固定挡板之前，A、B和C已经达到了共同速度，求在到达共同速度之前A、B、C的加速度分别是多大及该过程中产生的内能为多少

（3）已知C与挡板的碰撞的碰撞无机械能损失，求在第一次碰撞后到第二次碰撞前A在C上滑行的距离？

最佳答案：

（1）

；

（2）

；

（3）0.75m；

答案解析：

（1）在弹簧弹开两物体的过程中，由于作用时间极短，对AB弹簧组成的系统由动量和能量守恒定律可得：

1分 2分

联立解得：

. 2分

（2）对物体B有：

1分

对AC有：

1分

又因为：

1分

故物体AC的共同加速度为

. 1分

对ABC整个系统来说，水平方向不受外力，故由动量和能量守恒定律可得：

1分 2分

解得：

1分

（3）C和挡板碰撞后，先向左匀减速运动，速度减至0后向右匀加速运动，分析可知，在向右加速过程中先和A达到共同速度v_１，之后AC再以共同的加速度向右匀加速，B一直向右匀减速，最后三者达共同速度v_２后做匀速运动。在些过程中由于摩擦力做负功，故C向右不能一直匀加速至挡板处，所以和挡板再次碰撞前三者已经达共同速度。　

1分 ，解得： 1分 1分

解得：

1分 1分 1分

故AC间的相对运动距离为

1分

考点核心：

受力分析：

1、物体受力分析的方法 ①方法：整体法、隔离法。

②选择：所涉及的物理问题是整体与外界作用时，应用整体分析法，不必考虑内力的作用；当涉及的物理问题是物体间的作用时，要应用隔离分析法，这时原整体中相互作用的内力就会变为各个独立物体的外力。

2、受力分析的顺序：先重力，再接触力，最后分析其他外力。

3、受力分析时应注意的问题 ①分析物体受力时，只分析周围物体对研究对象所施加的力；

②受力分析时，不要多力或漏力，注意确定每个力的实力物体和受力物体，在力的合成和分解中，不要把实际不存在的合力或分力当做是物体受到的力；

③如果一个力的方向难以确定，可用假设法分析；

④物体的受力情况会随运动状态的改变而改变，必要时根据学过的知识通过计算确定；

⑤受力分析外部作用看整体，互相作用要隔离。