订阅设p，q是任意两个大于100的质数，那么p2-1和q2-l的最大公约数的最小值是__
时间：2024-01-11 15:34:21 栏目：学习方法
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题目内容：
设p，q是任意两个大于100的质数，那么p2-1和q2-l的最大公约数的最小值是______．
最佳答案：
由题意知p、q是任意两个大于100的质数，显然p、q是奇数，
p2 -1=（p 1）（p-1），
那么 （p 1）、（p-1）都是偶数，且是两个连续的偶数．其中必有1个是4的倍数．
因此p2-1=（p 1）（p-1）必含有因数2×4=8，
对q2 -1也是同样的．
因此，p2-1和q2-1必然有公约数8，
∴p2-1和q2-1的最大公约数的最小值就是8．
故答案为：8．
答案解析：
该题暂无解析
考点核心：
有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
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