订阅在1，0交替出现，且以1打头和结尾的所有整数（如101，10101，1010101…
时间：2024-01-11 15:29:55 栏目：学习方法
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题目内容：
在1，0交替出现，且以1打头和结尾的所有整数（如101，10101，1010101…）中有多少个质数，为什么？并求出所有质数．
最佳答案：
只有101这个质数，
设n≥2，有
A=1010…1…（2n 1位）=102n 102n-2 •• 102 1=102n 2-1102-1=(10n 1 1)(10n 1-1)99
若n为奇数，即n=2m 1时，有10n 1-199=102m 2-199=1010…1…（2m 1位），
∴A=1010…1…（2m 1位）×10n 1 1，即A为合数；
若n为偶数，则A=10n 1-19×10n 1 111，
即A亦为合数．
答案解析：
102n 2-1102-1
考点核心：
有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
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