已知a1 a2=1,a2 a3=2,a3 a4=3,…，a99 a100=99，a1

题目内容：

已知a¹ a²=1,a² a³=2,a³ a⁴=3,…，a⁹⁹ a¹⁰⁰=99，a¹⁰⁰ a¹=100,那么a¹ a² a³ …a¹⁰⁰= 。

最佳答案：

2525

答案解析：

此题需把a₁ a₂ a₃ …a₁₀₀变形为

（a ₁ a ₂ a ₂ a ₃ a ₃ a ₄ ，…，a ₉₉ a ₁₀₀ a ₁₀₀ a _{1 ）}，再把a ₁ a ₂=1，a ₂ a ₃=2，a ₃ a ₄=3，…，a ₉₉ a ₁₀₀=99，a ₁₀₀ a ₁=100代入即可．

解：∵a₁ a₂=1，a₂ a₃=2，a₃ a₄=3，…，a₉₉ a₁₀₀=99，a₁₀₀ a₁=100，

∴a₁ a₂ a₃ …a₁₀₀=

（a ₁ a ₂ a ₂ a ₃ a ₃ a ₄ ，…，a ₉₉ a ₁₀₀ a ₁₀₀ a _{1 ）=} （1 2 3 … 100）= ×5050=2525．

故填：2525．

考点核心：

有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。