如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=

题目内容：

如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4，那么m n p q=()A．24B．25　C．26　D．28

最佳答案：

A

答案解析：

分析：由题意m，n，p，q是四个互不相同的正整数，又（6-m）（6-n）（6-p）（6-q）=4，因为4-1×2×（-2）×1，然后对应求解出m、n、p、q，从而求解．

解答：解：∵m，n，p，q互不相同的是正整数，

又（6-m）（6-n）（6-p）（6-q）=4，

∵4=1×4=2×2，

∴4=-1×2×（-2）×1，∴（6-m）（6-n）（6-p）（6-q）=-1×2×（-2）×1，

∴可设6-m=-1，6-n=2，6-p=-2，6-q=1，

∴m=7，n=4，p=8，q=5，

∴m n p q=7 4 8 5=24，

故选A．

点评：此题是一道竞赛题，难度较大，不能硬解，要学会分析，把4进行分解因式，此题主要考查多项式的乘积，是一道好题．

考点核心：

有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。