均数加减标准差是什么意思

均数加减标准差，主要表示定量资料的个体测量值的分布情况，是指单测量标准偏差与随机误差态布曲线作标准描述其离散程度。

均数加减标准差的含义

在概率统计中，标准差是最常用的度量方法。所谓的均数加减标准差，主要表示定量资料的个体测量值的分布情况。

均数加减标准差表示的是单测量标准偏差与随机误差态布曲线作标准描述其离散程度。

标准差的概述

标准差，数学术语，是离均差平方的算术平均数（即：方差）的算术平方根，用σ表示。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量依据。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。

标准差的公式

标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示：

样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 (x2-x)^2 ......(xn-x)^2)/（n-1))

总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)^2 (x2-x)^2 ......(xn-x)^2)/n)

注解：上述两个标准差公式里的x为一组数（n个数据）的算术平均值。当所有数（个数为n）概率性地出现时（对应的n个概率数值和为1），则x为该组数的数学期望。

标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。

例题：计算下列数据的标准差：50，55，96，98，65，100，70，90，85，100。

极差=100-50=50

平均数=（50 55 96 98 65 100 70 90 85 100）/10=80.9

方差=[（50-80.9）² （55-80.9）² （96-80.9）² （98-80.9）² （65-80.9）² （100-80.9）² （70-80.9）² （90-80.9）² （85-80.9）² （100-80.9）²]/10=334.69

标准差≈18.29

标准差的特性

1、如果在一个分布中每个分数都加上（或减去）一个常数，则标准差不变。

2、如果每一个分数都乘上（或除以）一个常数，则标准差也将乘上（或除以）那个常数。

3、从均数计算的标准差比分布中根据任何其他点计算的标准差都要小。

什么是均数,标准差和相对数?

均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.它是反映数据集中趋势的一项指标.标准差（Standard Deviation） ,也称均方差（mean square error）,是各数据偏离平均数的距离的平均数,它是离均差平方和平均后的方根,用σ表示.标准差是方差的算术平方根.标准差能反映一个数据集的离散程度.平均数相同的,标准差未必相同.一般的相对数,是两个有联系的指标的比值,它可以从数量上反映两个相互联系的

相对数和绝对数比较现象之间的对比关系.相对数的种类很多,根据其表现形式可分为两类：一类是有名数,即凡是由两个性质不同而又有联系的绝对数或平均数指标对比计算所得的相对数,一般都是有名数,而且多用复合计量单位.另一类是无名数,无名数可以根据不同的情况分别采用倍数、成数、系数、百分数、千分数等来表示,如：人口出生率、死亡率等.

均值加减标准差后边的n是什么意思

表示的是单测量标准偏差与随机误差态布曲线作标准描述其离散程度。

标准差能反映一个数据集的离散程度，标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。平均数相同的两个数据集，标准差未必相同。

标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。

为什么计量资料常以均数加减标准差表示

计量资料常以均数加减标准差表示是因为平均值加减标准差，是表示这个值的真值的分布中心及一定包含概率的分布。

标准差（Standard

Deviation）

，中文环境中又常称均方差，但不同于均方误差（mean

squared

error，均方误差是各数据偏离真实值的距离平方的平均数，也即误差平方和的平均数，计算公式形式上接近方差，它的开方叫均方根误差，均方根误差才和标准差形式上接近），标准差是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。