订阅已知三个质数m，n，p的乘积等于这三个质数的和的5倍，则m2 n2 p2=_____
时间：2024-01-05 12:56:32 栏目：学习方法
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题目内容：
已知三个质数m，n，p的乘积等于这三个质数的和的5倍，则m2 n2 p2=______．
最佳答案：
由已知，mnp=5（m n p），
由于m，n，p均为质数，5（m n p）中含有因数5，
∴m，n，p中一定有一个是5，
不妨设m=5．则5np=5（5 n p），即np=5 n p，
∴np-n-p 1=6即（n-1）（p-1）=6，
又n，p均为质数，
∴n-1=1p-1=6或n-1=2p-1=3，
解得n=2p=7或n=3p=4（不合题意舍去）
∴m=5，n=2，p=7，
∴m2 n2 p2=25 4 49=78．
考点核心：
有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。
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