设a1，a2，a3是三个连续的正整数，则()A．a13|(a1a2a3 a2)

题目内容：

设a₁，a₂，a₃是三个连续的正整数，则 ( ) A．a₁³|(a₁a₂a₃ a₂) B．a₂³|(a₁a₂a₃ a₂) C．a₃³|(a₁a₂a₃ a₂) D．a₁a₂a₃|(a₁a₂a₃ a₂) 。(说明：a可被b整除，记作b|a。)

最佳答案：

B

答案解析：

分析：先设出三个正整数，再用中间一个数表示出两头的数，利用平方差公式即可求解．

解答：解：设三个数分别为a₁、a₂、a₃，则a₁=a₂-1，a₃=a₂ 1，

∵a₁=a₂-1，a₃=a₂ 1，

∴a₁a₂a₃ a₂=a₂（a₂-1）（a₂ 1） a₂=a₂（a₂²-1） a₂=a₂³，

∴a₁a₂a₃ a₂能被a₂³整除．

故选B．

考点核心：

有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。