将自然数按以下规律排列，则2012所在的位置是第行第列．第1列第2列第3列第4列……

题目内容：

将自然数按以下规律排列，则2012所在的位置是第行第列．

第1列

第2列

第3列

第4列

……

第1行

1

2

9

10

第2行

4

3

8

11

第3行

5

6

7

12

第4行

16

15

14

13

第5行

17

……

……

最佳答案：

14，45

答案解析：

仔细观察不难发现，第奇数列的第一行的数为所在列数的平方，然后向下每一行递减一个数至与列数相同的行止，第偶数行的第一列的数是所在行数的平方，然后向右每一列递减1至与行数相同的列止，根据此规律求出与2012最接近的平方数，然后找出所在的列数与行数即可．

解：观察发现，第一行的第1、3、5列的数分别为1、9、25，为所在列数的平方，然后向下每一行递减1至与列数相同的行止，

第一列的第2、4、6行的数分别为4、16、36，为所在行数的平方，然后向右每一列递减1至与行数相同的列止，

因为45²=2025，2025-2012 1=14，

所以2012所在的位置是第14行第45列．

点评：解答此类问题的关键是仔细分析所给数字的特征得到规律，再把得到的规律应用于解题.

考点核心：

有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。