有50位学生，男女各半，围坐一圈，是否存在一种座位的安排方法，使得每一位学生左右两侧

题目内容：

  有50位学生，男女各半，围坐一圈，是否存在一种座位的安排方法，使得每一位学生左右两侧的两位学生均为异性学生？请说明理由．

最佳答案：

  不存在这样的坐位安排．

  反证之，若存在这样的坐位安排，则每一位学生必与一同性别同学相邻而坐，我们若以Y表示男性学生，以X表女性学生，

  则如图所示，每一对相邻而坐的男性（女性）学生的左右两侧必为两对相邻而坐的女性（男性）学生，

  这样50位学生共有25对相邻而坐的同性别学生．

  25是一奇数，25对这样的学生中必有两对同为男性（女性）相邻，

  即必有4位同性别学生依次相邻而坐，

  从而与题意的要求矛盾．

  所以这样的坐位安排方法是不存在的．

考点核心：

  有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。