sin(α+β)等于多少

sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ。

知识准备

（1）余弦差角公式：

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ；

（2）sin(π/2-α)=cosα；

（3）cos(π/2-α)=sinα；

【注】'π/2'即'2分之π',等于90°.

推导过程

根据cos(π/2-α)=sinα，即sinα=cos(π/2-α)，得sin(α+β)=cos[π/2-(α+β)]；再由sin(π/2-α)=cosα、cos(π/2-α)=sinα可得：

sin(α+β)=cos[π/2-(α+β)]

=cos[(π/2-α)-β)]

=cos(π/2-α)·cosβ+sin(π/2-α)·sinβ

=sinα·cosβ+cosα·sinβ

所以，

sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ。

类似的公式

1、sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ

2、cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

3、cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

二倍角公式

tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2

=2(cosa)^2 -1

=1-2(sina)^2

sin2A=2sinA*cosA

余弦

余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°（如概述图所示），∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。