数学建模是什么

数学建模，就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。

当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述来建立数学模型。

数学模型（Mathematical Model）是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或

能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模（Mathematical Modeling）。

数学建模的主要过程

第一步，提出问题

(a)列出问题中涉及到的变量，包括适当的单位.

(b)注意不要混淆了变量和常量.

(c)列出你对变量所做的全部假设，包括等式和不等式.

(d)检查单位从而保证你的假设有意义.

(e)用准确的数学表达式给出问题的目标.

第二步，选择建模方法

(a)选择解决你的问题的一个一般的求解方法.

(b)一般地,这一步的成功需要经验、技巧和对相关文献有一定的熟悉程度.

(c)在本书中，我们通常会给定要用的建模方法.(注:在现实中，我们需要查阅参考文献或其他参考书)

第三步，推导模型的公式

(a)将第一步中得到的问题重新表达成第二步选定的建模方法所需要的形式.

(b)你可能需要将第一步中的·些变量名改成与第二步所用的记号一致.

(c)记下任何补充假设，这些假设是为了使在第一步中描述的问题与第二步中选定的数学结构相适应而做出的.

第四步，求解模型

(a)将第二步中所选方法应用于第三步得到的表达式.

(b)注意你的数学推导，检查是否有错误，你的答案是否有意义.

(c)采用适当的技术.计算机代数系统，图形，数值计算的软件等都能扩大你能解决问题的范围，并能减少计算错误.

第五步，回答问题

(a)用非技术性的语言将第四步的结果重新表述.

(b)避免数学符号和术语.

(c)能理解最初提出的问题的人就应该能理解你给出的解答.