一元二次方程的求根公式

一元二次方程求根公式

当Δ=b^2-4ac≥0时，x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a

当<0时，一元二次方程是没有实数根的，这时在实数范围内，就不需要继续运用完整的公式去求根了，只需要说明“方程没有实数根”就可以了。

当=0时，一元二次方程有两个相等的实数根，因为0的平方根仍是0，因此方程的根是x=-b/(2a)，正好是对应的抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴的形式。

只有当>0时，一元二次方程有两个不等的实数根，才需要用到整个求根公式。这时只要把方程的三个参数代入就可以了。

一元二次方程成立必须同时满足三个条件

1、是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。

2、只含有一个未知数。

3、未知数项的最高次数是2。

一元二次方程的常见解法

（1）直接开平方法

（2）配方法

（3）公式法

（4）因式分解法

（5）利用根与系数的关系