正余弦公式有哪些
时间:2023-10-17 21:42:41 栏目:生活资讯
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正弦定理
在任意△ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,三角形外接圆的半径为R。则有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
正弦定理变形可得
S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA=abc/4R
a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinC
余弦定理
对于边长为a、b、c而相应角为A、B、C的三角形,有:
a2=b2+c2-bc·cosA
b2=a2+c2-ac·cosB
c2=a2+b2-ab·cosC
也可表示为:
cosC=(a2+b2-c2)/ab
cosB=(a2+c2-b2)/ac
cosA=(c2+b2-a2)/bc
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