订阅双曲线焦点三角形面积公式是什么？
时间：2023-10-17 21:42:55 栏目：生活资讯
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双曲线焦点三角形面积公式：S=b²cot(θ/2)。双曲线有两个焦点。焦点的横（纵）坐标满足c²=a²+b²。而三角形的面积公式为：S=1/2PF₁PF₂sinα=b²sinα/(1-cosα)=b²cot(α/2)。
一般的，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。
在焦点三角形中，由余弦定理得
FF=PF+PF-2PFPFcosα
=|PF-PF|+2PFPF-2PFPFcosα
(2c)=(2a)+2PFPF-2PFPFcosα
PFPF=[(2c)-(2a)]/2(1-cosα)
=2b/(1-cosα)
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