实数包括哪些

实数的范围包括有理数和无理数，也就是说实数是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。

实数的具体范围

实数的范围包括有理数和无理数。

有理数：是整数与分数的集合，整数又分为负整数，0，正整数。如 -10，0，20，都属于整数。分数里面会涉及小数部分，有理数里面的小数是有限或无限循环小数的集合，这里用分数比较直观。

无理数：无限不循环分数称为无理数，也定义为实数范围内，不能用分数表示的数。我们经常用到的圆周率，它就是一个比较经典的无理数。

实数的运算法则

1、加减法

先按小数点后位数最少的数据保留其它各数的位数,再进行加减计算,计算结果也使小数点后保留相同的位数。

2、乘除法

先按有效数字最少的数据保留其它各数,再进行乘除运算,计算结果仍保留相同有效数字。

先乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。