向量有结合律吗

向量积，也被称为叉积（即交叉乘积）、外积，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个伪向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量都垂直。

向量积不满足结合律，叉成后的方向符合右手螺旋法则。向量机应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。在数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘。

向量

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。

向量的几何表示

在几何上，向量用有向线段来表示，有向线段长度表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向。其实有向线段本身也是向量，称为几何向量。

向量的相等

在实际问题中，有些向量与其起点有关，有些向量与其起点无关。由于一切向量的共性是它们都有大小和方向，所以在数学上我们只研究与起点无关的向量，并称这种向量为自由向量（以后简称向量），即只考虑向量的大小和方向，而不论它的起点在什么地方。

向量的应用

向量是数学中证明几何问题的有效工具之一， 根据平面向量的基本定理， 任一平面直线型图形中的线段都可 以表示为某些向量的线性组合。 这样在证明几何问题时， 可先把已知和结论表示成向量的形式， 再通过向量的运 算就很容易地得出结论。