高斯定理适用于任何静电场吗

高斯定理，静电场的基本方程之一，它给出了电场强度在任意封闭曲面上的面积分和包围在封闭曲面内的总电量之间的关系。

高斯定理是适用于任何静电场的，电场在闭合曲面上的通量，等于该曲面所包围空间内部的电量总和（代数和）与介电常数的比值。实际中点电荷往往不存在，高斯定理对分布电荷也成立，这需要通过精确的积分计算。

微积分中的高斯定理（把曲面积分化成体积分的那个）是由拉格朗日提出，最早是被俄国数学家Ostrogradsky证明的。概率论中的高斯分布（即正态分布）是由棣莫弗引入的，但是在60多年后随着高斯的广泛应用才为人们所熟知。

高斯定理提出者——拉格朗日

拉格朗日尽管被后世称为法国数学家和力学家，但他实际上并不能算是一个完全的法国人。拉格朗日的祖父曾经是法国的骑兵，长期在意大利的撒丁岛上服役，退役后定居于意大利的都灵，又娶了当地人为妻。拉格朗日的父亲虽然继承了自己父亲的职务和财产，但这位著名的败家子和投机分子很快就将财产挥霍一空。拉格朗日的父亲也许是天生不幸，他的十一个子女除了拉格朗日外全部夭折。不过拉格朗日回忆到自己的父亲时，却乐观地说到：“如果我真的继承了丰厚的财产，那么我很可能将与数学无缘”。这样的“不幸”对于拉格朗日本人和数学界而言，或许是一种真的幸运。

拉格朗日的青年时代都是在都灵度过的，按照传统，拉格朗日着重学习了欧式几何，阅读了欧几里得和阿基米德等古希腊数学家的著作，渐渐熟悉了来自古希腊的综合几何方法，不过几何学在拉格朗日的一生中从未真正引起过他的兴趣。

恰好在这个时候，英国著名天文学家哈雷写的一篇名为《论分析方法的优越性》的论文传入了拉格朗日的手中。在论文中，哈雷介绍了微积分理论在几何学上的应用。