在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，给出下列命题①若a•b＞0，则△ABC为

题目内容：

在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，给出下列命题

①若a•b＞0，则△ABC为钝角三角形②若a•b=0，则△ABC为直角三角形

③若a•b=b•c，则△ABC为等腰三角形④若c•(a b c)=0，则△ABC为正三角形

其中真命题的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

最佳答案：

①若 .a..b＞0，则角C的补角为钝角，角C为锐角，所以不正确

②若 .a..b=0，则角C为直角，正确

③若 .a..b=.b..c，则（ .a-.c）•.b=0，不正确

④∵（ .a .b .c）=0，则 .a（ .a .b .c）=0，任何三角形都成立，所以不正确

故选A

答案解析：

.a

考点核心：

平面向量在几何、物理中的应用

1、向量在平面几何中的应用：

（1）证明线段相等平行，常运用向量加法的三角形法则、平行四边形法则，有时也用到向量减法的定义；

（2）证明线段平行，三角形相似，判断两直线（或线段）是否平行，常运用到向量共线的条件；

（3）证明垂直问题，常用向量垂直的充要条件；

1、向量在三角函数中的应用：

（1）以向量为载体研究三角函数中最值、单调性、周期等三角函数问题；

（2）通过向量的线性运算及数量积、共线来解决三角形中形状的判断、边角的大小与关系。

2、向量在物理学中的应用： 由于力、速度是向量，它们的分解与合成与向量的加法相类似，可以用向量方法来解决，力做的功就是向量中数量积的一种体现。

3、向量在解析几何中的应用：

（1）以向量为工具研究平面解析几何中的坐标、性质、长度等问题；

（2）以向量知识为工具研究解析几何中常见的轨迹与方程问题。