已知力F1=i 2j 3k，F2=-2i 3j-k，F3=3i-4j 5k，若F1、

题目内容：

已知力F₁=i 2j 3k，F₂=-2i 3j-k，F₃=3i-4j 5k，若F₁、F₂、F₃共同作用在一个物体上，使物体从点M₁（1，-2，1）移到点M₂（3，1，2），则合力所做的功为（）

A．10

B．12

C．14

D．16

最佳答案：

解析：∵F=F₁ F₂ F₃=（1，2，3） （-2，3，-1） （3，-4，5）=（2，1，7），

M1M2=（2，3，1），

∴F•M1M2=（2，1，7）•（2，3，1）=4 3 7=14．

故选C．

考点核心：

平面向量在几何、物理中的应用

1、向量在平面几何中的应用：

（1）证明线段相等平行，常运用向量加法的三角形法则、平行四边形法则，有时也用到向量减法的定义；

（2）证明线段平行，三角形相似，判断两直线（或线段）是否平行，常运用到向量共线的条件；

（3）证明垂直问题，常用向量垂直的充要条件；

1、向量在三角函数中的应用：

（1）以向量为载体研究三角函数中最值、单调性、周期等三角函数问题；

（2）通过向量的线性运算及数量积、共线来解决三角形中形状的判断、边角的大小与关系。

2、向量在物理学中的应用： 由于力、速度是向量，它们的分解与合成与向量的加法相类似，可以用向量方法来解决，力做的功就是向量中数量积的一种体现。

3、向量在解析几何中的应用：

（1）以向量为工具研究平面解析几何中的坐标、性质、长度等问题；

（2）以向量知识为工具研究解析几何中常见的轨迹与方程问题。