同学们都知道，|5-（-2）|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数

题目内容：

同学们都知道，|5-（-2）|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：

（1）|5-（-2）|=______．

（2）找出所有符合条件的整数x，使|x 5| |x-2|=7成立．

（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，|x-3| |x-6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．

最佳答案：

（1）原式=|5 2|

=7

故答案为7

（2）令x 5=0或x-2=0时，则x=-5或x=2

当x＜-5时，

∴-（x 5）-（x-2）=7，

-x-5-x 2=7，

x=5（范围内不成立）

当-5＜x＜2时，

∴（x 5）-（x-2）=7，

x 5-x 2=7，

7=7，

∴x=-4，-3，-2，-1，0，1

当x＞2时，

∴（x 5） （x-2）=7，

x 5 x-2=7，

2x=4，

x=2，

x=2（范围内不成立）

∴综上所述，符合条件的整数x有：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2

（3）由（2）的探索猜想，对于任何有理数x，|x-3| |x-6|有最小值为3．

答案解析：

该题暂无解析

考点核心：

绝对值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。