有理数集是什么

数学万花筒绚丽多姿，变化万千。一个小小的数学知识只不过是整片数学之海中的一朵小浪花，就好比有理数知识只不过是数学这颗参天大树中的一个小分支。那么有理数集是什么呢？如果感兴趣的话不妨继续查看下去哦。

有理数集简介

数学上，有理数是一个整数a和一个非零整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集台，整数也可看做是分母为一的分数。

有理数与分数的区别，分数是—种比值的记法。可以是无理数，例如根号2/2。

有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。

有理数集，即由所有有理数所构成的集合，用黑体字母Q表示。有理数集是实数集的子集。

有理数指整数可以看作分母为1的分数。正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数（rational number）。有理数的小数部分是有限或循环小数。不是有理数的实数遂称为无理数。

有理数名字的由来

有理数这一概念最早源自西方《几何原本》，明末数学家徐光启和学者利玛窦翻译《几何原本》，前6卷时的底本是拉丁文，他们将这个词的拉丁文(即“logos”)译为“理”，这个“理”在文言文中的意思是“比值”。

明末时期日本落后于我们，常常浜使者来我国，这个有理数的睨念也被他们拿走了，但是当时的日本学者对我国的文言文理解不够，直接将在文言文中表示“比值'的“理”直译成了“道理”的“理”，没文化真坑人呀!

直到清潮中期我国对有理数的翻泽并没有错，可是到了清末，即时候中国落后于日本，于是清朝派留学生去日本，居然又将此名词重新传回中国，并且一直沿用至今。以致于现在中日两国都用“有理数”和"无理数”这一错误的说法。所以说现在对“有理数”名称的理解的疑惑是历史原因造成的。

有理数大小的比较

由正有理数的大小排列我们可以知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，于是规定“数轴上右边的点所表示的数大于左边的点所表示的数。"

根据这个规定，可以知道:正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数。

对于两个正数的大小，小学时我们已经知道。关于两个负数的比较大小，我们虽然已经可以根据它们在数轴上的位置确定，但是我们希望把它i

转化为正数来进行比较，这样会使计算简便。如| – 3/=3，l-

2|=2，因为3>2，所以-3>|- 2|而由数轴可知- 3<-2，即“两个负数，绝对值大的反而小”。