（5分）（2011•陕西）设，是向量，命题“若≠﹣，则||=||”的逆命题是（）A．

题目内容：

（5分）（2011•陕西）设

， 是向量，命题“若 ≠﹣ ，则| |=| |”的逆命题是（）

A．若

≠﹣ ，则| |=| |”

B．若

=﹣ ，则| |≠| |

C．若

≠ ，则| |≠| |

D．|

|=| |，则 ≠﹣

最佳答案：

D

答案解析：

根据所给的原命题，看清题设和结论，把原命题的题设和结论互换位置，得到要求的命题的逆命题．

解：原命题是：“若

≠﹣ ，则| |=| |”

它的逆命题是把题设和结论互换位置，

即逆命题是：若|

|=| |，则 ≠﹣ ，

故选D．

点评：本题考查四种命题，考查把其中一个看成是原命题，来求出它的逆命题，否命题，逆否命题，本题是一个基础题．

考点核心：

平面向量在几何、物理中的应用

1、向量在平面几何中的应用：

（1）证明线段相等平行，常运用向量加法的三角形法则、平行四边形法则，有时也用到向量减法的定义；

（2）证明线段平行，三角形相似，判断两直线（或线段）是否平行，常运用到向量共线的条件；

（3）证明垂直问题，常用向量垂直的充要条件；

1、向量在三角函数中的应用：

（1）以向量为载体研究三角函数中最值、单调性、周期等三角函数问题；

（2）通过向量的线性运算及数量积、共线来解决三角形中形状的判断、边角的大小与关系。

2、向量在物理学中的应用： 由于力、速度是向量，它们的分解与合成与向量的加法相类似，可以用向量方法来解决，力做的功就是向量中数量积的一种体现。

3、向量在解析几何中的应用：

（1）以向量为工具研究平面解析几何中的坐标、性质、长度等问题；

（2）以向量知识为工具研究解析几何中常见的轨迹与方程问题。