已知方程x2-2|x|-15=0，则此方程的所有实数根的和为（　　）A．0B．-2C

题目内容：

已知方程x²-2|x|-15=0，则此方程的所有实数根的和为（）

A．0

B．-2

C．2

D．8

最佳答案：

①当x＞0时，方程化为：x²-2x-15=0，

即（x 3）（x-5）=0，

∴x 3=0，x-5=0，

解得x₁=-3（舍去），x₂=5，

②当x＜0时，方程化为：x² 2x-15=0，

即（x-3）（x 5）=0，

∴x-3=0，x 5=0，

解得x₃=3（舍去），x₄=-5，

③当x=0时，方程不成立．

∴此方程的所有实数根的和为：5 （-5）=0．

或原方程可化为：（|x|-5）（|x| 3）=0，

即|x|-5=0，|x| 3=0，

∴|x|=5，|x|=-3（舍去），

解得x=5或-5，

∴此方程的所有实数根的和为：5 （-5）=0．

故选A．

答案解析：

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考点核心：

绝对值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。