下列给出的4个命题：命题1若|a|=|b|，则a|a|=b|b|；命题2若a2-5a

题目内容：

下列给出的4个命题：

命题1若|a|=|b|，则a|a|=b|b|；

命题2若a²-5a 5=0，则(1-a)2=a-1；

命题3若x的不等式（m 3）x＞1的解集是x＜1m 3，则m＜-3；

命题4若方程x² mx-1=0中m＞0，则该方程有一正根和一负根，且负根的绝对值较大．

其中正确的命题的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

最佳答案：

命题1、当a=-1，b=1时，a|a|≠b|b|；故本选项错误；

命题2、原方程的解是a=5±52．

①当a=5 52时，1-a=-3 52＜0，所以(1-a)2=a-1；

当a=5-52时，1-a=-5-32＜0，所以(1-a)2=a-1；

故本选项正确；

命题3、若x的不等式（m 3）x＞1的解集是x＜1m 3，则m 3＜0，即m＜-3，故本选项正确；

命题4、∵x₁•x₂=-1＜0，

∴方程x² mx-1=0中m＞0，则该方程有一正根和一负根；

∵x₁ x₂=-m，且m＞0，

∴-m＜0，即x₁ x₂＜0；

∴该方程有一正根和一负根，且负根的绝对值较大．

故该选项正确；

综上所述，命题2、3、4正确，共3个．

故选C．

答案解析：

5±

考点核心：

绝对值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。