连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量与向量的夹角为θ，则的概率是（　　）A．B

题目内容：

连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量

与向量 的夹角为θ，则 的概率是（）

A．

B．

C．

D．

最佳答案：

C

答案解析：

由题意知本题是一个古典概型，

试验发生包含的所有事件数6×6，

∵m＞0，n＞0，

∴

=（m，n）与 =（1，﹣1）不可能同向．

∴夹角θ≠0．

∵θ∈（0，

】 • ≥0，∴m﹣n≥0，

即m≥n．

当m=6时，n=6，5，4，3，2，1；

当m=5时，n=5，4，3，2，1；

当m=4时，n=4，3，2，1；

当m=3时，n=3，2，1；

当m=2时，n=2，1；

当m=1时，n=1．

∴满足条件的事件数6 5 4 3 2 1

∴概率P=

= ．

故选C．

考点核心：

平面向量在几何、物理中的应用

1、向量在平面几何中的应用：

（1）证明线段相等平行，常运用向量加法的三角形法则、平行四边形法则，有时也用到向量减法的定义；

（2）证明线段平行，三角形相似，判断两直线（或线段）是否平行，常运用到向量共线的条件；

（3）证明垂直问题，常用向量垂直的充要条件；

1、向量在三角函数中的应用：

（1）以向量为载体研究三角函数中最值、单调性、周期等三角函数问题；

（2）通过向量的线性运算及数量积、共线来解决三角形中形状的判断、边角的大小与关系。

2、向量在物理学中的应用： 由于力、速度是向量，它们的分解与合成与向量的加法相类似，可以用向量方法来解决，力做的功就是向量中数量积的一种体现。

3、向量在解析几何中的应用：

（1）以向量为工具研究平面解析几何中的坐标、性质、长度等问题；

（2）以向量知识为工具研究解析几何中常见的轨迹与方程问题。