若平面向量a＝(1，x)和b＝(2x＋3，－x)互相平行，其中x∈R，则|a－b|＝

题目内容：

若平面向量a＝(1，x)和b＝(2x＋3，－x)互相平行，其中x∈R，

则|a－b|＝(　 　)

A．

B．2或

C．－2或0

D．2或10

最佳答案：

B

答案解析：

根据题意，由于平面向量a＝(1，x)和b＝(2x＋3，－x)，可知a-b=(-2x-2,2x),而根据两个向量是互相平行的，则可知所以1×（-x）-x×（2x 3）=0⇒x=0，或x=-2，

则可知a=(1,0)b=(3,0),或a=(1,-2)b=(-1，2)，那么求解得到a-b=(-2,0),或a-b=(2,-4)，结合模的定义可知答案为2或

点评:此题考查了两向量平行的坐标表示法及方程思想求解未知量x的值，还考查了已知向量的坐标求向量的模．

考点核心：

平面向量在几何、物理中的应用

1、向量在平面几何中的应用：

（1）证明线段相等平行，常运用向量加法的三角形法则、平行四边形法则，有时也用到向量减法的定义；

（2）证明线段平行，三角形相似，判断两直线（或线段）是否平行，常运用到向量共线的条件；

（3）证明垂直问题，常用向量垂直的充要条件；

1、向量在三角函数中的应用：

（1）以向量为载体研究三角函数中最值、单调性、周期等三角函数问题；

（2）通过向量的线性运算及数量积、共线来解决三角形中形状的判断、边角的大小与关系。

2、向量在物理学中的应用： 由于力、速度是向量，它们的分解与合成与向量的加法相类似，可以用向量方法来解决，力做的功就是向量中数量积的一种体现。

3、向量在解析几何中的应用：

（1）以向量为工具研究平面解析几何中的坐标、性质、长度等问题；

（2）以向量知识为工具研究解析几何中常见的轨迹与方程问题。