题目内容：
已知O是△ABC内一点，若
，则△AOC与△ABC的面积的比值为（）
A．
B．
C．
D．
最佳答案：
C
答案解析：
过A点作OB的平行线，在平行线上取线段AD，使得AD=2OB，延长OB至E使得BE=OB，因为AD平行且等于OE，四边形ADEO为平行四边形，
，对角线
,
所以三角形AOD的面积是三角形AOC面积的三倍，
设三角形AOC面积为X，则三角形AOD的面积为3X，
因为AD平行于OB，且AD=2OB，设CD与AB相交于F点，
则有AF：FB=DF：FO=AD：OB=2：
1、，
所以三角形AOF的面积为X，三角形ACF的面积为2X，因为AF：FB=2：
1、，
所以三角形CFB面积为X，故三角形ABC总面积为3X，
故两三角形面积之比为1：3
考点:向量在几何中的应用
点评：本题考查用向量来解决几何问题，本题解题的关键是对于所给的向量之间的关系的等式的理解，根据向量之间的关系得到线段之间的关系进而得到面积之间的关系
考点核心：
平面向量在几何、物理中的应用
1、向量在平面几何中的应用：
（1）证明线段相等平行，常运用向量加法的三角形法则、平行四边形法则，有时也用到向量减法的定义；
（2）证明线段平行，三角形相似，判断两直线（或线段）是否平行，常运用到向量共线的条件；
（3）证明垂直问题，常用向量垂直的充要条件；
1、向量在三角函数中的应用：
（1）以向量为载体研究三角函数中最值、单调性、周期等三角函数问题；
（2）通过向量的线性运算及数量积、共线来解决三角形中形状的判断、边角的大小与关系。
2、向量在物理学中的应用： 由于力、速度是向量，它们的分解与合成与向量的加法相类似，可以用向量方法来解决，力做的功就是向量中数量积的一种体现。
3、向量在解析几何中的应用：
（1）以向量为工具研究平面解析几何中的坐标、性质、长度等问题；
（2）以向量知识为工具研究解析几何中常见的轨迹与方程问题。
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