用字母a表示一个有理数，则|a|一定是非负数，也就是它的值为正数或0，所以|a|的最

题目内容：

用字母a表示一个有理数，则|a|一定是非负数，也就是它的值为正数或0，所以|a|的最小值为0，而-|a|一定是非正数，即它的值为负数或0，所以-|a|有最大值0，根据这个结论完成下列问题：

（1）|a| 1有最______值______；

（2）5-|a|有最______值______；

（3）当a的值为______时，|a-1| 2有最______值______；

（4）若|a-1| |b 1|=0，则ab=______．

最佳答案：

（1）∵|a|≥0，

∴|a| 1≥1，

∴|a| 1有最小值1；

（2）∵-|a|≤0，

∴5-|a|≤5，

∴5-|a|有最大值5；

（3）∵|a-1| 2≥2，

∴当a=1时，有最小值2；

（4）根据题意，a-1=0，b 1=0，

解得a=1，b=-1，

所以，ab=1×（-1）=-1．

故答案为：

（1）小，1；

（2）大，5；

（3）1，小，2；

（4）-1．

答案解析：

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考点核心：

绝对值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。