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阅读下列材料并解决有关问题:我们知道,现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式

时间:2024-03-13 13:52:30 栏目:学习方法
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题目内容:

阅读下列材料并解决有关问题:

我们知道,现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式,如化简代数式|x 1| |x-2|时,可令x 1=0和x-2=O,分别求得x=-1,x=2(称-1,2分别为|x 1|与|x-2|的零点值).在实数范围内,零点值x=-1和,x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:

(1)x<-1;

(2)-1≤x<2;

(3)x≥2.从而化简代数式|x 1| |x-2|可分以下3种情况:

(1)当x<-1时,原式=-(x 1)-(x-2)=-2x 1;

(2)当-1≤x<2时,原式=x 1-(x-2)=3;

(3)当x≥2时,原式=x 1 x-2=2x-1.

综上讨论,原式=-2x 1(x<-1)3(-1≤x<2)2x-1(x≥2).

通过以上阅读,请你解决以下问题:

(1)分别求出|x 2|和|x-4|的零点值;

(2)化简代数式|x 2| |x-4|.

最佳答案:

(1)|x 2|和|x-4|的零点值分别为x=-2和x=4.

(2)当x<-2时,|x 2| |x-4|=-2x 2;

当-2≤x<4时,|x 2| |x-4|=6;

当x≥4时,|x 2| |x-4|=2x-2.

答案解析:

该题暂无解析

考点核心:

绝对值定义:在数轴上,表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴上,表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值,叫做a-b的绝对值,记作|a-b|。

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