（1）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方等于4，试求x2-（a b cd

题目内容：

（1）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方等于4，试求x²-（a b cd）x （a b）²⁰⁰⁷ （-cd）²⁰⁰⁸的值．

（2）已知有理数a，b，c满足|a-1| |b-3| |3c-1|=0，求（a×b×c）¹⁷⁸÷（a³⁶b⁷c⁶）的值．

最佳答案：

（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的平方等于4，

∴a b=0，cd=1，x²=4，即x=2或-2，

当x=2时，x²-（a b cd）x （a b）²⁰⁰⁷ （-cd）²⁰⁰⁸=4-2（0 1） 0 1=5-2=3，

当x=-2时，x²-（a b cd）x （a b）²⁰⁰⁷ （-cd）²⁰⁰⁸=4 2（0 1） 0 1=5 2=7；

（2）∵|a-1| |b-3| |3c-1|=0，

∴a-1=0，b-3=0，3c-1=0，

解得：a=1，b=3，c=13，

则（a×b×c）¹⁷⁸÷（a³⁶b⁷c⁶）

=（1×3×13）¹⁷⁸÷[1³⁶×3⁷×（13）⁶]

=1÷[1×（3×13）⁶×3]

=1÷3

=13．

答案解析：

13

考点核心：

绝对值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。