观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4与-2，3与5，-2与-6，-4与3．并回答

题目内容：

观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离4与-2，3与5，-2与-6，-4与3．

并回答下列各题：

（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答：______．|x-（-1）|=|x 1|；

（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为-1，则A与B两点间的距离可以表示为______；

（3）结合数轴求得|x-2| |x 3|的最小值为______，取得最小值时x的取值范围为______；

（4）满足|x 1| |x 4|＞3的x的取值范围为______．

最佳答案：

（1）由观察可知：所得距离与这两个数的差的绝对值相等；

（2）结合数轴，我们发现应分以下三种情况进行讨论．

当x＜-1时，距离为-x-1，

当-1＜x＜0时，距离为x 1，

当x＞0，距离为x 1．综上，我们得到A与B两点间的距离可以表示为|x 1|；

（3）当x＜-3时，|x-2| |x 3|=2-x-（3 x）=-2x-1，此时最小值大于5；

当-3≤x≤2时，|x-2| |x 3|=2-x x 3=5；

当x＞2时，|x-2| |x 3|=x-2 x 3=2x 1，此时最小值大于5；

所以|x-2| |x 3|的最小值为5，取得最小值时x的取值范围为-3≤x≤2；

（4）由分析借助数轴，我们可以得到正确答案：x＜-4或x＞-1．

答案解析：

该题暂无解析

考点核心：

绝对值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。