先阅读，后探究相关的问题【阅读】|5-2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数

题目内容：

先阅读，后探究相关的问题

【阅读】|5-2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5 2|可以看做|5-（-2）|，表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．

（1）如图，先在数轴上画出表示点2.5的相反数的点B，再把点A向左移动1.5个单位，得到点C，则点B和点C表示的数分别为______和______，B，C两点间的距离是______；

（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离表示为______；如果|AB|=3，那么x为______；

（3）若点A表示的整数为x，则当x为______时，|x 4|与|x-2|的值相等；

（4）要使代数式|x 5| |x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是______．

最佳答案：

（1）B点表示的数-2.5，C点表示的数1，BC的距离是1-（-2.5）=3；

（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离表示为

考点核心：

绝对值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。